Знаменатель и числитель где находятся


Числитель и знаменатель обыкновенной дроби

Числитель дроби – это число, стоящее в записи обыкновенной дроби над дробной чертой, то есть сверху. Числитель показывает количество долей.

Знаменатель дроби – это число, стоящее в записи дроби под дробной чертой, то есть снизу. Знаменатель показывает, какие это доли и на сколько равных частей разделена единица.

Дробная черта – это горизонтальная черта в записи дроби, которая отделяет числитель и знаменатель друг от друга.

Вместе, числитель и знаменатель дроби, называются членами дроби.

Как читать запись обыкновенных дробей

Запись обыкновенных дробей читается так: сначала называется числитель, затем – знаменатель. При чтении числителя, он всегда должен отвечать на вопрос: сколько долей?. Например, одна, две, три и т. д. При чтении знаменателя, он всегда должен отвечать на один из вопросов: какая? или каких?. На какой именно из этих вопросов он должен отвечать, зависит от количества долей. Если в числителе стоит число 1, то знаменатель будет отвечать на вопрос какая?, если число больше единицы, то на вопрос каких?. Если в числителе стоит число 0, то знаменатель всегда будет отвечать на вопрос каких?.

По этому правилу читаются все обыкновенные дроби.

Пример 1. Прочитайте дробь , назовите числитель и знаменатель.

Решение:

Дробь читается так: одна восьмая (сколько долей взято? – одна, одна какая? – восьмая). Числитель – один (или единица), знаменатель – восемь.

Пример 2. Прочитайте дробь .

Решение:

Дробь читается так: три седьмых (сколько долей взято? – три, три каких? – седьмых).

Пример 3. Прочитайте дробь .

Решение:

Дробь читается так: ноль третьих.

Числитель и знаменатель дроби, виды дробей

Числитель и знаменатель дроби. Виды дробей. Продолжаем рассматривать дроби. Сначала небольшая оговорка – мы, рассматривая дроби и соответствующие примеры с ними, пока будем работать только с числовым её представлением. Бывают ещё и дробные буквенные выражения (с числами и без них). Впрочем, все «принципы» и правила также распространяются и на них, но о таких выражениях поговорим в будущем отдельно. Рекомендую посетить эту страницу и изучать (вспоминать) тему дробей шаг за шагом.

Самое главное понять, запомнить и осознать, что ДРОБЬ – это ЧИСЛО!!! 

Обыкновенная дробь – это число вида:

Число расположенное «сверху» (в данном случае m) называется числителем, число расположенное снизу (число n) называется знаменателем. У тех, кто только коснулся темы частенько возникает путаница – что как называется.

Вот вам приёмчик, как навсегда запомнить – где числитель, а где знаменатель. Данный приём связан со словесно-образной ассоциацией. Представьте себе банку с мутной водой.  Известно, что по мере отстоя воды чистая вода остаётся сверху, а муть (грязь) оседает, запоминаем:

ЧИСССтая вода ВВЕРХУ   (ЧИСССлитель сверху)

ГряЗЗЗНННая вода ВНИЗУ    (ЗНННаменатель внизу)

Так что, как только возникнет необходимость вспомнить, где числитель, а где знаменатель, то сразу зрительно представили банку с отстоянной водой, в которой сверху ЧИСтая вода, а снизу гряЗНая вода. Есть и другие приёмы для запоминания, если они вам помогут, то хорошо. 

Примеры обыкновенных дробей:

Что означает горизонтальная черточка между числами? Это не что иное, как знак деления. Получается, что дробь можно рассматривать как бы как пример с действием делением. Просто записано это действие вот в таком виде. То есть, верхнее число (числитель) делится на нижнее (знаменатель):

Кроме того, есть ещё форма записи – дробь может записываться и так (через косую черту):

1/9,   5/8,   45/64,   25/9,   15/13,   45/64 и так далее…

Можем записать вышеуказанные нами дроби так:

Результат деления, как известно это число.

Уяснили – ДРОБЬ ЭТО ЧИСЛО!!!

Как вы уже заметили, у обыкновенной дроби числитель может быть меньше знаменателя, может быть больше знаменателя и может быть равен ему. Тут присутствует множество важных моментов, которые понятны интуитивно, без каких-либо теоретических изысков. Например:

1. Дроби 1 и 3 можно записать как 0,5 и 0,01. Забежим немного вперёд – это десятичные дроби, о них поговорим чуть ниже.

2. Дроби 4 и 6 в результате дают целое число 45:9=5, 11:1 = 11.

3. Дробь 5 в результате даёт единицу 155:155 = 1.

Какие выводы напрашиваются сами собой? Следующие:

1. Числитель при делении на знаменатель может дать конечное число. Может и не получится, разделите столбиком 7 на 13 или 17 на 11 — никак! Делить можно бесконечно, но об этом также поговорим чуть ниже. 

2. Дробь в результате может дать целое число. Следовательно и любое целое число мы можем представить в виде дроби, вернее бесконечного ряда дробей, посмотрите, все эти дроби равны 2:

Ещё! Любое целое число мы всегда можем записать в виде дроби – само это число в числителе, единица в знаменателе:

3. Единицу мы всегда можем представить в виде дроби с любым знаменателем:

*Указанные моменты крайне важны для работы с дробями при вычислениях и преобразованиях.

Виды дробей.

А теперь о теоретическом разделении обыкновенных дробей.  Их разделяют на правильные и неправильные.

Дробь у которой числитель меньше знаменателя называется правильной. Примеры:

Дробь у которой числитель больше знаменателя или равен ему называется неправильной. Примеры:

Смешанная дробь (смешанное число).

Смешанной дробью называется дробь, записанная в виде целого числа и правильной дроби и понимается как сумма этого числа и дробной его части. Примеры:

Смешанную дробь всегда можно представить в виде неправильной дроби и наоборот.  Идём далее!

Десятичные дроби.

Выше мы их уже затронули, это примеры (1) и (3), теперь подробнее. Вот примеры десятичных дробей:  0,3   0,89    0,001    5,345.

Дробь, знаменатель которой есть степень числа 10, например 10, 100, 1000 и так далее, называется десятичной. Записать первые три указанные дроби в виде обыкновенных дробей несложно:

Четвёртая является смешанной дробью (смешанным числом):

Десятичная дробь имеет следующую форму записи — сначала целая часть, затем разделитель целой и дробной части точка или запятая и затем дробная часть, количество цифр дробной части строго определяется размерностью дробной части: если это десятые доли, дробная часть записывается одной цифрой; если тысячные — тремя; десятитысячные — четырьмя и т. д.

Данные дроби бывают конечными и бесконечными.

Примеры конечных десятичных дробей: 0,234;  0,87;  34,00005;   5,765.

Примеры бесконечных. Например число Пи это бесконечная десятичная дробь, ещё – 0,333333333333…...    0,16666666666….  и прочие.  Также результат извлечения корня из чисел 3, 5, 7 и т.д. будет являться бесконечной дробью.

Дробная часть может быть цикличная (в ней присутствует цикл), два примера выше именно такие, ещё примеры:

0,123123123123…...     цикл  123

0,781781781718…...   цикл  781

0,0250102501….     цикл  02501

Записать их можно как 0,(123)   0,(781)   0,(02501).

Число Пи не является цикличной дробью как и, например, корень из трёх.

Ниже в примерах, будут звучать такие слова как «переворачиваем» дробь – это означает что  числитель и знаменатель меняем местами. На самом деле у такой дроби есть название – обратная дробь. Примеры взаимно-обратных дробей:

Небольшой итог! Дроби бывают:

Обыкновенные (правильные и неправильные).

Десятичные (конечные и бесконечные).

Смешанные (смешанные числа).

На этом всё!

С уважением, Александр.

*Делитесь информацией в социальных сетях.

Считается ли дробь правильной, если в ней числитель и знаменатель равны?

Числитель всегда должен быть меньше знаменателя в правильной дроби. Иными словами, правильной дробью нельзя назвать ту, у которой можно выделить целую часть.

Это будет уже не дробь, а единица.

В дроби 3/5 числитель меньше знаменателя. Такие дроби называют правильными. В дроби 5/5 числитель равен знаменателю, а в дроби 12/5 числитель больше знаменателя. Такие дроби называют неправильными.

Нет, это целое число!!!!

Ответы Mail.ru: числитель и знаменатель

это значит, что в деканате тоже есть чувство юмора, что не может не радовать)))

Это означает, что половину пары, т. е. 45 минут=1 урок (как в школе) , занимает один предмет, а вторую половину пары - другой предмет. Или же понедельная смена предметов, если в универе ведется счет на 1-ю и 2-ю неделю

У мя в универе так....Это когда одну неделю учишься по расписанию для числителя а следующую по знаменятелю, то есть чередуются недели.Одну так, следующую - так...

verhnyaya i nijnyaya nedelya ...naprimer na pervoy nedele zanyatij lekcii po istiorii budut v ponedelnik v 9 a na sled nedele v eto je vremya budet ne istoriya a fizika

Все это правильно. Добавлю только, что это называется верхняя и нижняя недели соответственно.

скорее всего это разделили для удобства

как найти общий знаменатель у простых дробей. математика

Просто вспомнить таблицу умножения. ) Чтобы найти общий знаменатель, надо найти просто одно и тоже наименьшее число, которое можно поделить на знаменатели обоих дробей. Например, 1/2 и 1/5, ищем наименьшее число, которое делится и на 2 и на 5, это 10. Успехов) )

Найти наибольший общий делитель знаменателей (наибольшее число, на которое делятся оба знаменателя) . Пусть это будет d. Знаменатели x и y Тогда общий знаменатель равен ( x y ) / d

Откройте любой справочник по математике и прочитайте "действия над дробями". Там и сложение и вычитание и умножение и деление. Это не очень сложно, но здесь много писать придёться.

Может ли дробь, в которой числитель меньше знаменателя, быть равной дроби, в которой числитель больше знаменателя?

Смотря как меньше, если по модулю, то - да...

Да, естественно может. . Пример: 2/3=(-2)/(-3)

не может т. к. в дроби, где числитель больше знаменателя число больше > 0 (кроме отрицательных дробей)

Тупо по-школьному скажу, что не может, потому что дробь, где числитель больше знаменателя должна приводиться к целому с дробью, т. е. сама по себе это типа не дробь (ну, как в школе, в ответе нельзя писать 7/6, а только 1 1/6) :)

Может. Примеры приведены. И можно привести еще.

Если числитель и знаменатель одинаковы, значит это правильная или неправильная дробь?

Это целое число

неправильная дробь!

Когда сверху больше чем снизу - это неправильная!

8 8 неправелиная дробь !!!

Найти наименьший общий знаменатель дробей 13 и 4

Другие предметы Галина Щагина 2 (91) 4 года
Описание: